Caso Práctico: Extinción del contrato en período de prueba. Trabajadora con contrato de 4 días anterior

El pasado mes de agosto tuvimos una trabajadora con contrato de servicio durante 4 días, se finiquitó por fin de servicio. En septiembre se volvió a contratar y el último día del período de prueba se le presentó carta de no superación el período de prueba. La pregunta que planteo es la siguiente, se deben tener en cuenta los días del primer contrato  para el cómputo del período de prueba o bien en la nueva relación se inicia un nuevo período de prueba. Se le liquidó en el último día de prueba y ahora la trabajadora argumenta que el despido es improcedente. El caso es que el primer contrato va del 31/07 al 04/08, está en alta 5 días y se extingue por finalización de contrato. El segundo va del 04/09 al 03/10, un mes justo, en el contrato dice que hay un período de prueba de 1 mes, estamos en el límite. ¿ La antigüedad a tener en cuenta no sería desde el 31/07 sino desde el 04/09? Por haber trabajado cinco días el período de prueba ¿tendría que haber finalizado no el día 03/10 sino 5 días antes?